Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

Giải Toán 12 Ôn tập chương 1

Bài 5 trang 28 Toán lớp 12 Hình học:

A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

C. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Lời giải:

+ Ta có: $V_{chop}=\frac{1}{3}{S}_{day}.h$ nên đương nhiên khi hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau nên A đúng.

+ Ta có: $V_{ltru}=S_{day}.h$ nên đương nhiên khi hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau nên C đúng.

+ Diện tích toàn phần của khối lập phương cạnh a: $S_{tp}=6a^2$, hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau tức là có cạnh bằng nhau nên $V_{lp}=a^3$, vậy chúng có thể tích bằng nhau nên D đúng.

+ Hai khối chóp cụt có diện tích một đáy bằng nhau, chiều cao bằng nhau nhưng đáy còn lại có diện tích khác nhau thì thể tích khác nhau.

Chọn đáp án B