Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi O là giao của AC và BD

Giải Toán 12 Ôn tập chương 1

Bài 10 trang 28 Toán lớp 12 Hình học:

A. $\frac{1}{2}$ ;                 

B. $\frac{1}{3}$ ;                  

C. $\frac{1}{4}$ ;                  

D. $\frac{1}{6}$ .

Lời giải:

Khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có cùng chiều cao, ta gọi chiều cao đó là h.

Ta có: $V_{O.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}=\frac{1}{3}.S_{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}.h$

$V_{ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}=S_{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}.h$

Khi đó: 

$\frac{V_{O.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}}{V_{ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}}=\frac{\frac{1}{3}.S_{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}.h}{S_{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}.h}=\frac{1}{3}$.

Chọn đáp án B