Mở đầu trang 111 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số

Mở đầu trang 111 Toán 11 Tập 1:Trong Thuyết tương đối của Einstein, khối lượng của vật chuyển động với vận tốc v cho bởi công thức

$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$,

trong đó m₀ là khối lượng của vật khi nó đứng yên, c là vận tốc ánh sáng. Chuyện gì xảy ra với khối lượng của vật khi vận tốc của vật gần với vận tốc ánh sáng?

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

Từ công thức khối lượng $m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

ta thấy m là một hàm số của v, với tập xác định là nửa khoảng [0; c). Rõ ràng khi v tiến gần tới vận tốc ánh sáng, tức là v ⟶ c, ta có $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\to 0$. Do đó $\underset{v\to c^{-}}{\lim }m\left(v\right)=+\infty$, nghĩa là khối lượng m của vật trở nên vô cùng lớn khi vận tốc của vật gần tới vận tốc ánh sáng.