HĐ4 trang 115 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số

HĐ4 trang 115 Toán 11 Tập 1:Nhận biết khái niệm giới hạn vô cực

Xét hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}$ có đồ thị như Hình 5.6.

Cho $x_n=\frac{1}{n}$, chứng tỏ rằng f(x_n) ⟶ +∞.

Lời giải:

Ta có: $x_n=\frac{1}{n}$, do đó $f\left(x_n\right)=\frac{1}{x_n^2}=\frac{1}{{\left(\frac{1}{n}\right)}^2}=n^2$.

Vì n ⟶ +∞ nên $x_n=\frac{1}{n}\to 0$ và f(x_n) ⟶ +∞.