Giải Toán 8 trang 39 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 39

Bài 2.12 trang 39 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a)      $\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)$;

b)      $\left(4x^2+2xy+y^2\right)\left(2x-y\right)$

Lời giải:

a)      $\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)=x^3+4^3=x^3+64$

b)      $\left(4x^2+2xy+y^2\right)\left(2x-y\right)={\left(2x\right)}^3-y^3=8x^3-y^3$

Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thay ? bằng biểu thức thích hợp.

a)      $x^3+512=\left(x+8\right)\left(x^2-?+64)\right)$;

b)      $27x^3-8y^3=\left(?-2y\right)\left(?+6xy+4y^2\right)$.

Lời giải:

a)      $x^3+512=\left(x+8\right)\left(x^2-8x+64)\right)$

b)      $27x^3-8y^3=\left(3x-2y\right)\left(9x^2+6xy+4y^2\right)$

Bài 2.14 trang 39 Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a)      $27x^3+y^3$;

b)      $x^3-8y^3$.

Lời giải:

a)      $27x^3+y^3={\left(3x\right)}^3+y^3=\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)$;

b)      $x^3-8y^3=x^3-{\left(2y\right)}^3=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)$.