Luyện tập 2 trang 39 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập 2 trang 39 Toán 8 Tập 1: 1. Viết đa thức $x^3-8$ dưới dạng tích.

2. Rút gọn biểu thức $\left(3x-2y\right)\left(9x^2+6xy+4y^2\right)+8y^3$

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức $A^3-B^3=\left(A-B\right)\left(A+AB+B^2\right)$

Lời giải:

1. $x^3-8=x^3-2^3=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)$

2.

$\begin{array}{l}\left(3x-2y\right)\left(9x^2+6xy+4y^2\right)+8y^3\\ =\left(3x-2y\right)\left[{\left(3x\right)}^2+3x.2y+{\left(2y\right)}^2\right]+8y^3\\ ={\left(3x\right)}^3-{\left(2y\right)}^3+8y^3\\ =27x^3-8y^3+8y^3\\ =27x^3\end{array}$