HĐ 1 trang 37 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

HĐ 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính

$\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)$

Từ đó rút ra liên hệ giữa $a^3+b^3$ và $\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)$.

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải:

$\begin{array}{l}\left(a+b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)\\ =a.a^2-a.ab+a.b^2+b.a^2-b.ab+b.b^2\\ =a^3-a^{2}b+a{b}^2+a^2-a{b}^2+b^3\\ =a^3+b^3\end{array}$