Giải Toán 11 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 11trang 9Tập 1

Luyện tập 3 trang 9 Toán 11 Tập 1:

a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: 360°; – 450°;

b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau: 3π; $-\frac{11\pi }{5}$.

Lời giải:

a) Ta có: 360° = 360.$\frac{\pi }{180}$ = 2π;

$-450°=-450\cdot \frac{\pi }{180}=-\frac{5\pi }{2}$.

b) Ta có: 3π = 3π.${\left(\frac{180}{\pi }\right)}^o$ = 540°;

$-\frac{11\pi }{5}=-\frac{11\pi }{5}\cdot {\left(\frac{180}{\pi }\right)}^o=-396°$.

HĐ3 trang 9 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức tính độ dài của cung tròn

Cho đường tròn bán kính R.

a) Độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là bao nhiêu?

b) Tính độ dài l của cung tròn có số đo α rad.

Lời giải:

a) Theo lí thuyết ta có cung tròn có số đo bằng 1 rad nếu độ dài của nó đúng bằng bán kính R. Do đó, độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là R.

b) Vì độ dài của cung tròn có đo bằng 1 rad là R nên độ dài của cung tròn có số đo α rad là l = Rα.