Vận dụng 1 trang 10 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán lớp 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác 

Vận dụng 1 trang 10 Toán 11 Tập 1

a) Tính quãng đường đi được của máy kéo trong 10 phút.

b) Tính vận tốc của máy kéo (theo đơn vị km/giờ).

c) Tính vận tốc của bánh xe trước (theo đơn vị vòng/phút).

Lời giải:

a) Chu vi của bánh xe sau là: C_s = π . 184 (cm).

Khi đó, bánh xe sau đi mỗi vòng được quãng đường có độ dài là 184π (cm).

Trong 10 phút, bánh xe sau chuyển động được 80 . 10 = 800 (vòng).

Quãng đường đi được của máy kéo trong 10 phút hay chính là quãng đường đi được khi bánh xe sau lăn 800 vòng là 800 . 184π = 147 200π (cm) = 1,472π (km).

b) Ta có: 10 phút = $\frac{1}{6}$ giờ.

Vận tốc của máy kéo là $v=\frac{\mathrm{1,472}\pi }{\frac{1}{6}}\approx \mathrm{27,75}$ (km/giờ).

c) Chu vi của bánh xe trước là: C_t = π . 92 (cm).

Khi bánh xe sau lăn được 800 vòng trong 10 phút thì bánh xe trước lăn được số vòng là $\frac{147200\pi }{92\pi }=1600$ (vòng).

Vận tốc của bánh xe trước trong chuyển động này là $\frac{1600}{10}=160$ (vòng/phút).