Giải các phương trình sau 2sinx − 3 = 0 là phương trình bậc nhất đối với sinx

Giải Toán 11 Bài 3: Một số phương trình thường gặp

Video Giải Hoạt động 1 trang 29 SGK Toán lớp 11 Đại số

Hoạt động 1 trang 29 SGK Toán lớp 11 Đại số:

a) 2sinx − 3 = 0 là phương trình bậc nhất đối với sinx.

b) $\sqrt{3}\tan x+1=0$ là phương trình bậc nhất đối với tanx.

Lời giải:

a) 2sinx – 3 = 0

 $\iff sinx=\frac{3}{2}$

Phương trình vô nghiệm vì $\sin x\le 1<\frac{3}{2}$  với mọi x.

b) $\sqrt{3}\tan x+1=0$

$\iff \tan x=\frac{-\sqrt{3}}{3}$

 $\iff \tan x=\tan \frac{-\pi }{6}$

 $\iff x=\frac{-\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Vậy các nghiệm của phương trình là $x=\frac{-\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ .