Cho góc xOy có số đo 50 độ, điểm A nằm trong góc đó

Giải Toán 8 Bài 6: Đối xứng trục

Video Giải Bài 36 trang 87 Toán 8 Tập 1

Bài 36 trang 87 Toán 8 Tập 1:

a) So sánh các độ dài OB và OC

b) Tính số đo góc BOC

Lời giải:

a) + B đối xứng với A qua Ox

⇒ Ox là đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (1)

+ C đối xứng với A qua Oy

⇒ Oy là đường trung trực của AC

⇒ OA = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (= OA)

b) Xét ΔOAC có OA = OC

$\Rightarrow \Delta OAC$ cân tại O

Ta có: Oy là đường trung trực của AC

⇒ Oy đồng thời là đường phân giác $\widehat{AOC}$

$\Rightarrow \widehat{O_1}=\widehat{O_2}$ (3)

Xét ΔOAB có OA = OB

$\Rightarrow \Delta OAB$ cân tại O

Ta có Ox là đường trung trực của AB

⇒ Ox đồng thời là đường phân giác

$\Rightarrow \widehat{O_3}=\widehat{O_4}$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra $\widehat{O_3}+\widehat{O_2}=\widehat{O_4}+\widehat{O_1}$