Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức

Giải Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Video Giải Bài 35 trang 51 Toán 8 Tập 2

Bài 35 trang 51 Toán 8 Tập 2:

a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x < 0;

b) B = |-4x| - 2x + 12 trong hai trường hợp: x ≤ 0 và x > 0;

c) C = |x - 4| - 2x + 12 khi x > 5;

d) D = 3x + 2 + |x + 5|.

Lời giải:

a) - Khi x ≥ 0 ta có 5x ≥ 0 nên |5x| = 5x

Ta có: A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2

Vậy A = 8x + 2 khi

- Khi x < 0 ta có 5x < 0 nên |5x| = -5x

Ta có: A = 3x + 2 - 5x = -2x + 2

Vậy A = -2x + 2 khi x < 0

b) - Khi x ≤ 0 ta có -4x ≥ 0 (nhân hai vế với số âm) nên |-4x| = -4x

Ta có:  B = -4x - 2x + 12 = -6x + 12

Vậy B = -6x + 12 khi x

- Khi x > 0 ta có -4x < 0 nên |-4x| = -(-4x) = 4x

Ta có: B = 4x - 2x + 12 = 2x + 12

Vậy B = 2x + 12 khi x > 0

c)- Khi x > 5 ta có x - 4 > 1 (trừ hai vế cho 4)

Hay x - 4 > 0 nên |x - 4| = x - 4

Ta có: C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8

Vậy C = -x + 8 khi x > 5

d) Ta có: |x + 5| = x + 5 khi x + 5 ≥ 0 hay x ≥ -5.

|x + 5| = -(x + 5) khi x + 5 < 0 hay x < -5.

Vậy :

+ Với x ≥ -5 thì D = 3x + 2 + x + 5 = 4x + 7.

+ Với x < -5 thì D = 3x + 2 – (x + 5) = 3x + 2 – x – 5 = 2x – 3.