Bài 9.27 trang 98 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 9 trang 97

Bài 9.27 trang 98 Toán 11 Tập 2:Cho hàm số f(x) = $\sqrt{3x+1}$ . Đặt g(x) = f(1) + 4(x² – 1).f'(1). Tính g(2).

Lời giải:

Với x>-$\frac{1}{3}$, ta có: f'(x) = $\frac{{\left(3x+1\right)}^{\text{'}}}{2\sqrt{3x+1}}=\frac{3}{2\sqrt{3x+1}}$ .

Do đó, f(1) = $\sqrt{3.1+1}$ = 2, f'(1) = $\frac{3}{2\sqrt{3.1+1}}$ = $\frac{3}{4}$ .

Vậy g(2) = f(1) + 4(2² – 1).f'(1) = 2 + 12.$\frac{3}{4}$ = 11.