Bài 9.18 trang 97 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 9 trang 97

Bài 9.18 trang 97 Toán 11 Tập 2: Với u, v là các hàm số hợp theo biến x, quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

A. (u + v)' = u' – v'.

B. (uv)' = u'v + uv'.

C. ${\left(\frac{1}{v}\right)}^{\text{'}}=-\frac{1}{v^2}$ .

D. ${\left(\frac{u}{v}\right)}^{\text{'}}=\frac{u^{\text{'}}v+v^{\text{'}}u}{v^2}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có quy tắc đạo hàm:

(u + v)' = u' + v'

(uv)' = u'v + uv'

${\left(\frac{1}{v}\right)}^{\text{'}}=-\frac{v^{\text{'}}}{v^2}$

${\left(\frac{u}{v}\right)}^{\text{'}}=\frac{u^{\text{'}}v-v^{\text{'}}u}{v^2}$

Vậy đáp án B đúng.