Bài 2 trang 33 Toán 6 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 6

Giải Toán 6 Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

Bài 2 trang 33 Toán 6 Tập 2:

a) $\frac{2}{5};\frac{-1}{2};\frac{2}{7}$

b) $\frac{12}{5};\frac{-7}{3};\frac{-11}{4}$

Lời giải

a) Ta chia thành hai nhóm:

Nhóm 1: Nhóm gồm các phân số âm: $\frac{-1}{2};$

Nhóm 2: Nhóm gồm các phân số dương: $\frac{2}{5};\frac{2}{7}.$

Ta chỉ cần so sánh hai phân số ở nhóm 2 với nhau:

Ta có MTC = BCNN(5, 7) = 35. Khi đó, ta có:

$\frac{2}{5}=\frac{2.7}{5.7}=\frac{14}{35};$

$\frac{2}{7}=\frac{2.5}{7.5}=\frac{10}{35}.$

Vì 10 < 14 nên $\frac{10}{35}<\frac{14}{35}$hay $\frac{2}{7}<\frac{2}{5}.$

Vì các phân số ở nhóm 1 luôn nhỏ hơn nhóm 2 nên ta có: $\frac{-1}{2}<\frac{2}{7}<\frac{2}{5}.$

Vậy các phân số theo thứ tự tăng dần là: $\frac{-1}{2};\frac{2}{7};\frac{2}{5}.$

b) Ta chia thành hai nhóm:

Nhóm 1: Nhóm gồm các phân số âm: $\frac{-7}{3};\frac{-11}{4}$

Nhóm 2: Nhóm gồm các phân số dương: $\frac{12}{5}$

Ta chỉ cần so sánh hai phân số ở nhóm 1 với nhau:

Ta có MTC = BCNN(3, 4) = 12. Khi đó, ta có:

$\frac{-7}{3}=\frac{-7.4}{3.4}=\frac{-28}{12};$

$\frac{-11}{4}=\frac{-11.3}{4.3}=\frac{-33}{12}.$

Vì –33 < –28 nên $\frac{-33}{12}<\frac{-28}{12}$hay $\frac{-11}{4}<\frac{-7}{3}.$

Vì các phân số ở nhóm 1 luôn nhỏ hơn nhóm 2 nên ta có: $\frac{-11}{4}<\frac{-7}{3}<\frac{12}{5}.$

Vậy các phân số theo thứ tự tăng dần là: $\frac{-11}{4};\frac{-7}{3};\frac{12}{5}.$