Bài 1 trang 33 Toán 6 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 6

Giải Toán 6 Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

Bài 1 trang 33 Toán 6 Tập 2:

a) $\frac{-9}{4}$ và $\frac{1}{3}$,

b) $\frac{-8}{3}$ và $\frac{4}{-7}$.

c) $\frac{9}{-5}$ và $\frac{7}{-10}$

Lời giải

a) Cách 1: Hai phân số không cùng mẫu, nên ta sẽ thực hiện quy đồng mẫu hai phân số trước:

Ta có: MTC = BCNN(4,3) = 12. Khi đó:

$\frac{-9}{4}=\frac{-9.3}{4.3}=\frac{-27}{12};$

$\frac{1}{3}=\frac{1.4}{3.4}=\frac{4}{12}.$

Vì – 27 < 4 nên $\frac{-27}{12}<\frac{4}{12}$hay $\frac{-9}{4}<\frac{1}{3}$.

Vậy $\frac{-9}{4}<\frac{1}{3}$.

Cách 2: So sánh hai phân số với 0.

Ta có –9 < 0 nên $\frac{-9}{4}<\frac{0}{4}=0;$

Ta có 0 < 1 nên $0=\frac{0}{3}<\frac{1}{3}$.

Suy ra $\frac{-9}{4}<0<\frac{1}{3}.$

Vậy $\frac{-9}{4}<\frac{1}{3}.$

b) $\frac{-8}{3}$và $\frac{4}{-7}$

Ta có: $\frac{4}{-7}=\frac{-4}{7}.$

Hai phân số đã cho chưa cùng mẫu nên ta sẽ thực hiện quy đồng hai phân số trước.

MTC = BCNN(3, 7) = 3.7 = 21. Khi đó, ta có:

$\frac{-8}{3}=\frac{-8.7}{3.7}=\frac{-56}{21};$

$\frac{-4}{7}=\frac{-4.3}{7.3}=\frac{-12}{21}.$

Vì – 56 < –12 nên $\frac{-56}{21}<\frac{-12}{21}$hay $\frac{-8}{3}<\frac{4}{-7}.$

Vậy $\frac{-8}{3}<\frac{4}{-7}.$

c) Ta có: $\frac{9}{-5}=\frac{-9}{5}$ và $\frac{7}{-10}=\frac{-7}{10}$

Hai phân số chưa cùng mẫu nên ta sẽ thực hiện quy đồng mẫu trước rồi so sánh sau.

MTC = BCNN(5, 10) = 10. Khi đó, ta có:

$\frac{-9}{5}=\frac{-9.2}{5.2}=\frac{-18}{10};$

Vì –18 < –7 nên $\frac{-18}{10}<\frac{-7}{10}$hay $\frac{9}{-5}<\frac{7}{-10}.$

Vậy $\frac{9}{-5}<\frac{7}{-10}.$