Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn

Giải SBT Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Bài 6.2 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua O và song song với AC cắt AB ở E. Tứ giác ADOE là hình gì ?

Lời giải:

Ta có:

OD // AB (theo đề bài) nên OD // AE (do E thuộc AB)

OE // AC (theo đề bài) nên OE // AD (do D thuộc AC)

Do đó, AEOD là hình bình hành

Mà: AO là tia phân phác của góc EAD  (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Mặt khác, AO là đường chéo của hình bình hành AEOD

Do đó, AEOD là hình thoi