Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A nằm trên tia Ox

Giải SBT Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Bài 50 trang 164 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng góc xOy khác góc bẹt

- Dựng tia phân giác của góc xOy

- Dựng đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt tia phân giác của góc xOy tại I

- Dựng đường tròn (I; IA) là đường tròn thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chứng minh:

Ta có: IA vuông góc với Ox tại A

Nên Ox là tiếp tuyến của đường tròn (I; IA)

I nằm trên tia phân giác của góc xOy nên I cách đều hai cạnh Ox, Oy.

Khi đó khoảng cách từ I đến Oy bằng IA nên Oy cũng là tiếp tuyến của đường tròn (I).

Vậy đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy.