Tìm số gia của hàm số f(x) = x3

Giải Toán 11 Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài tập 1 trang 156 SGK Toán lớp 11 Đại số:

a) x₀ = 1, $\Delta x=1$;

b) x₀ = 1,$\Delta x=-0,1$.

Lời giải:

a) $\Delta f\left(x\right)=f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)$

$\Rightarrow \Delta f\left(x\right)=f\left(1+1\right)-f\left(1\right)$

$\Rightarrow \Delta f\left(x\right)=f\left(2\right)-f\left(1\right)$

$\Rightarrow \Delta f\left(x\right)=2^3-1^3=7$

b) $\Delta f\left(x\right)=f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)$

$\Rightarrow \Delta f\left(x\right)=f\left(1-0,1\right)-f\left(1\right)$

$\Rightarrow \Delta f\left(x\right)=f\left(0,9\right)-f\left(1\right)$

$\Rightarrow \Delta f\left(x\right)=0,9^3-1^3=-0,271$