Cho hàm số y = x2 Hãy tính y′(x0) bằng định nghĩa

Giải Toán 11 Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Hoạt động 2 trang 149 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho hàm số y = x². Hãy tính y′(x₀) bằng định nghĩa.

Lời giải:

$y\text{'}\left(x_0\right)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{x^2-{x_0}^2}{x-x_0}=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{\left(x-x_0\right)\left(x+x_0\right)}{x-x_0}=\underset{x\to x_0}{\lim }\left(x+x_0\right)=2x_0$