Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một ga

Giải Toán 11 Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Hoạt động 1 trang 146 SGK Toán lớp 11 Đại số:

Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; t₀] với t₀ = 3 và t = 2; t = 2,5; t = 2,9; t = 2,99.

Nêu nhận xét về những kết quả thu được khi t càng gần t₀ = 3.

Lời giải:

Vận tốc của đoàn tàu là: $v=\frac{s}{t}=\frac{t^2}{t}=t$

Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; t₀] với:

$t_0=3;t=2:\frac{3+2}{2}=2,5$

$t_0=3;t=2,5:\frac{3+2,5}{2}=2,75$

$t_0=3;t=2,9:\frac{3+2,9}{2}=2,95$

$t_0=3;t=2,99:\frac{3+2,99}{2}=2,995$

t càng gần t₀ = 3 thì vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; t₀] càng gần 3.