Tìm góc lượng giác x sao cho: a) sin 2x = sin 42 độ; b) sin(x – 60 độ) = - căn 3/2

Giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 59 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm góc lượng giác x sao cho:

a) sin 2x = sin 42°;

b) sin(x – 60°) = $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

c) cos(x + 50°) = $\frac{1}{2}$ ;

d) cos 2x = cos (3x + 10°);

e) tan x = tan 25°;

f) cot x = cot (– 32°).

Lời giải:

a) sin 2x = sin 42°

b) Do $\sin \left(-60°\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$  nên sin(x – 60°) = $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ ⇔ sin(x – 60°) = sin(– 60°)

c) Do $\cos 60°=\frac{1}{2}$  nên cos(x + 50°) = $\frac{1}{2}$  ⇔ cos(x + 50°) = cos 60°

d) cos 2x = cos (3x + 10°)

e) tan x = tan 25°

⇔ x = 25° + k180° (k ∈ ℤ).

f) cot x = cot (– 32°)

⇔ x = – 32° + k180° (k ∈ ℤ).