Giá trị của m để phương trình cos x = m có nghiệm trên khoảng (-pi/2;pi/2) là: A. 0 <= m < 1

Giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 51 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị của m để phương trình cos x = m có nghiệm trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$  là:

A. 0 ≤ m < 1.

B. 0 ≤ m ≤ 1.

C. 0 < m ≤ 1.

D. 0 < m < 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Xét đồ thị hàm số y = cos x và đường thẳng y = m.

Trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$  đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = cos x khi m ∈ (0; 1].

Do đó, Giá trị của m để phương trình cos x = m có nghiệm trên khoảng (-π/2;π/2) là $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$  là 0 < m ≤ 1.