Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó

Giải Toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình

Video Giải Bài 4 trang 7 Toán 8 Tập 2

Bài 4 trang 7 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

+ Xét phương trình (a): 3(x – 1) = 2x – 1

Tại x = -1 có:

VT = 3(x – 1) = 3(-1 – 1) = -6;

VP = 2x – 1 = 2.(-1) – 1 = -3.

⇒ -6 ≠ -3 nên -1 không phải nghiệm của phương trình (a).

Tại x = 2 có:

VT = 3(x – 1) = 3.(2 – 1) = 3;

VP = 2x – 1 = 2.2 – 1 = 3

⇒ VT = VP = 3 nên 2 là nghiệm của phương trình (a).

Tại x = 3 có:

VT = 3(x – 1) = 3.(3 – 1) = 6;

VP = 2x – 1 = 2.3 – 1 = 5

⇒ 6 ≠ 5 nên 3 không phải nghiệm của phương trình (a).

+ Xét phương trình (b): $\frac{1}{x+1}=1-\frac{x}{4}$

Tại x = -1, biểu thức  $\frac{1}{x+1}$ không xác định

⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình (b)

Tại x = 2 có:

$VT=\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}$;

$VP=1-\frac{x}{4}=1-\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

⇒ Do  $\frac{1}{3}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\ne \frac{1}{2}$ nên 2 không phải nghiệm của phương trình (b).

Tại x = 3 có:

$VT=\frac{1}{x+1}=\frac{1}{3+1}=\frac{1}{4}VP=1-\frac{x}{4}=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$

⇒ $VT=VP=\frac{1}{4}$  nên 3 là nghiệm của phương trình (b).

+ Xét phương trình (c) : x² – 2x – 3 = 0

Tại x = -1 có: VT = x² – 2x – 3 = (-1)² – 2.(-1) – 3 = 1 + 2 - 3 = 0 = VP

⇒ x = -1 là nghiệm của phương trình x² – 2x – 3 = 0

Tại x = 2 có: x² – 2x – 3 = 2² – 2.2 – 3 = 4 – 4 – 3 = -3 ≠ 0.

⇒ x = 2 không phải nghiệm của phương trình x² – 2x – 3 = 0.

Tại x = 3 có: x² – 2x – 3 = 3² – 2.3 – 3 = 9 – 6 – 3= 0

⇒ x = 3 là nghiệm của phương trình x² – 2x – 3 = 0.

Vậy ta có thể nối như sau: