Luyện tập 5 trang 37 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản 

Luyện tập 5 trang 37 Toán 11 Tập 1

a) cot x = 1;

b) $\sqrt{3}\cot x+1=0$.

Lời giải:

a) cot x = 1

$\iff \cot x=\cot \frac{\pi }{4}$

$\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ .

b) $\sqrt{3}\cot x+1=0$

$\iff \cot x=-\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\iff \cot x=\cot \left(-\frac{\pi }{3}\right)$

$\iff x=-\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=-\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.