Luyện tập 1 trang 32 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản 

Luyện tập 1 trang 32 Toán 11 Tập 1

$\frac{x-1}{x+1}=0$ và x² – 1 = 0.

Lời giải:

+) Ta có: $\frac{x-1}{x+1}=0$, điều kiện x ≠ – 1.

Khi đó, $\frac{x-1}{x+1}=0$ khi x – 1 = 0 hay x = 1 (thỏa mãn).

Vậy tập nghiệm của phương trình $\frac{x-1}{x+1}=0$ là S₁ = {1}.

+) Phương trình x² – 1 = 0 được viết lại thành (x – 1)(x + 1) = 0, từ đó ta tìm được x = 1 hoặc x = – 1, do đó tập nghiệm của phương trình x² – 1 = 0 là S₂ = {– 1; 1}.

+) Nhận thấy S₁ ≠ S₂, vậy hai phương trình đã cho không tương đương.