Luyện tập 2 trang 95 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

Luyện tập 2 trang 95 Toán 8 Tập 2:Cho tam giác vuông với kích thước như Hình 9.37. Hãy tính độ dài x và cho biết những tam giác nào đồng dạng, viết đúng kí hiệu đồng dạng.

Lời giải:

Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí Pythagore ta có: AB²+ AC²= BC².

Hay x²+ 12²= 13². Suy ra x²=13²– 12²= 25. Suy ra x = 5.

Vậy ∆ABC = ∆EDF (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Khi đó ∆ABC ∽ ∆EDF. (1)

Lại có$\frac{AB}{MP}=\frac{AC}{MN}=2;\widehat{BAC}=\widehat{NMP}=90°$.

Do đó: ∆ABC ∽ ∆MPN (c.g.c). (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∆MPN ∽ ∆EDF.