Câu hỏi trang 96 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

Câu hỏi trang 96 Toán 8 Tập 2:Cho Hình 9.40, trong các đoạn thẳng AC, AD, AE đoạn nào có độ dài lớn nhất, đoạn nào có độ dài nhỏ nhất?

Lời giải:

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHD vuông tại H có:

AD²= AH²+ HD²(1)

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHC vuông tại H có:

AC²= AH²+ HC²(2)

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHE vuông tại H có:

AE²= AH²+ HE²(3)

Vì HE > HC > HD suy ra HE²> HC²> HD². (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: AE²> AC²> AD²⇒ AE > AC > AD.

Vậy đoạn AE là lớn nhất, đoạn AD là nhỏ nhất.