HĐ2 trang 93 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

HĐ2 trang 93 Toán 8 Tập 2:Lấy giấy trắng cắt bốn tam giác vuông bằng nhau. Gọi a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của các tam giác vuông này. Cắt một hình vuông bằng tấm bìa có cạnh dài a + b. Dán bốn tam giác vuông lên tấm bìa như Hình 9.32.

- Dùng ê ke kiểm tra phần bìa không bị che lấp có phải là hình vuông cạnh bằng c không. Từ đó tính diện tích phần bìa này theo c.

- Tổng diện tích bốn tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông a, b là bao nhiêu?

- Diện tích cả tấm bìa hình vuông cạnh a + b bằng bao nhiêu?

- So sánh c²+ 2ab với (a + b)² để rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa hai đại lượng c² và a²+ b².

Lời giải:

+ Phần bìa bị che lấp là hình vuông cạnh c. Diện tích của hình vuông là c².

+ Tổng diện tích bốn tam giác vuông: 4.$\frac{1}{2}$.a.b = 2ab.

+ Diện tích tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b là: (a + b)².

+ Khi đó (a + b)²= c²+ 2ab, tức là a²+ 2ab + b²= c²+ 2ab. Suy ra c² = a²+ b².