HĐ3 trang 83 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

HĐ3 trang 83 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm f'(x₀) tại điểm x₀bất kì trong các trường hợp sau:

a) f(x) = c (c là hằng số);

b) f(x) = x.

Lời giải:

a) Ta có f(x) = c nên f(x) = f(x₀) = c.

Khi đó, $f\text{'}\left(x_0\right)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{c-c}{x-x_0}=\underset{x\to x_0}{\lim }0=0$ .

b) Ta có f(x) = x nên f(x₀) = x₀.

Khi đó, $f\text{'}\left(x_0\right)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{x-x_0}{x-x_0}=1$ .