Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của chúng theo các kích thước đã cho trên hình

Giải Toán 8 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng

Video Giải Bài 30 trang 114 Toán 8 Tập 2

Bài 30 trang 114 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

Hình a: là lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 6 cm và 8cm.

Suy ra, độ dài cạnh huyền là:

$\sqrt{6^2\text{}+\text{\hspace{0.17em}}{8}^2}=10cm$, chiều cao lăng trụ là 3cm

Diện tích đáy là: 

 $S=\frac{1}{2}.6.8=24c{m}^2$

Thể tích: V = S.h = 24.3 = 72cm³.

Diện tích xung quang lăng trụ:

S_xq = 2p.h = ( 6 + 8 + 10). 3 = 72cm²

Diện tích toàn phần:

S_tp = S_xq + 2S_đáy = 72 + 2.24 = 120 cm²

+ Hình b là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác với độ dài 3 cạnh là 6cm; 8cm; 10cm. Chiều cao lăng trụ là 3cm.

Ta có: 6² + 8² = 100 = 10²

Suy ra, đáy của lăng trụ là tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là 6cm và 8cm.

Diện tích đáy:

 $S=\frac{1}{2}6.8=24c{m}^2$

Thể tích: V = S.h = 24.3 = 72cm³

Diện tích xung quanh của lăng trụ là:

S_xq = 2.p.h = ( 6 + 8+ 10) . 3 = 72 cm²

Diện tích toàn phần:

S_tp = S_xq + 2S_đáy = 72 + 2.24 = 120 cm²       

+ Hình c: là hình gồm 2 lăng trụ đứng:

Hình lăng trụ 1 là hình hộp chữ nhật có các kích thước: 4 cm; 1 cm; 3 cm

Hình lăng trụ 2 là hình hộp chữ nhật có các kích thước 1cm; 1cm; 3cm

Thể tích lăng trụ 1: V₁ = 4.1.3 = 12 (cm³)

Thể tích lăng trụ hai là: V₂ = 1.1.3 = 3 cm³

Thể tích lăng trụ đã cho là 12 + 3 = 15 cm³

Diện tích xung quanh của lăng trụ 1:

S_xq1 = 2.(3 + 1).4 = 32m²

Diện tích 1 đáy của lăng trụ 1: S_d1 = 3.1 = 3cm²

Diện tích toàn phần của lăng trụ 1: 32 + 2. 3 = 38cm²

Diện tích xung quanh của lăng trụ 2:

S_xq2 = 2.(1+ 3).1 = 8cm²

Diện tích 1 đáy của lăng trụ 2: S_d2 = 3.1 = 3cm²

Diện tích toàn phần của lăng trụ 2: 8 + 2. 3 = 14cm²

Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng tổng diện tích toàn phần của lăng trụ 1 và 2 trừ đi 2 lần phần diện tích chung là hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh là 1cm; 3cm:

S_tp = 38 + 14 – 2. 3.1 = 46 cm²