Giải các phương trình sau [sin (x+2)] = 1/3

Giải Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Video Giải Bài 1 trang 28 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài 1 trang 28 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các phương trình sau:

a) $\sin (x+2)=\frac{1}{3}$;

b) sin 3x = 1;

c) $\sin \left(\frac{2x}{3}-\frac{\pi }{3}\right)=0$;

d) $\sin \left(2x+20°\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Lời giải:

Vậy các nghiệm của phương trình là:

b)  sin 3x = 1

$\iff 3x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$

$\iff x=\frac{\pi }{6}+\frac{2k\pi }{3}(k\in \mathbb{Z})$

Vậy các nghiệm của phương trình là $x=\frac{\pi }{6}+\frac{2k\pi }{3}(k\in \mathbb{Z})$.

c) $\sin \left(\frac{2x}{3}-\frac{\pi }{3}\right)=0$

$\iff \frac{2x}{3}-\frac{\pi }{3}=k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$

$\iff \frac{2x}{3}=\frac{\pi }{3}+k\pi$ $\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

$\iff x=\frac{\pi }{2}+k\frac{3\pi }{2}(k\in \mathbb{Z})$

Vậy các nghiệm của phương trình là $x=\frac{\pi }{2}+k\frac{3\pi }{2}(k\in \mathbb{Z})$.

Vậy các nghiệm của phương trình là:

$x=-40°+k180°;x=110°+k180°(k\in \mathbb{Z})$