Giải các phương trình sau cot x = 1

Giải Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Video Giải Hoạt động 6 trang 26 SGK Toán lớp 11 Đại số

Hoạt động 6 trang 26 SGK Toán lớp 11 Đại số:

a) cot x = 1;

b) cot x = -1;

c) cot x = 0.

Lời giải:

a) $\cot x=1\iff \cot x=\cot \frac{\pi }{4}$

$\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Vậy các nghiệm của phương trình là $x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

b) $\cot x=-1\iff \cot x=\cot \left(-\frac{\pi }{4}\right)$

$\iff x=-\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Vậy các nghiệm của phương trình là $x=-\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

c) $\cot x=0\iff \cot x=\cot \frac{\pi }{2}$

$\iff x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Vậy các nghiệm của phương trình là $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.