Anonymous

Giá trị cực tiểu của hàm số y = x^2lnx là A. 1/e. B. -1/e

- asked 6 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải Toán 12Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1 trang 42

Bài 1.33 trang 42 Toán 12 Tập 1: Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{2} \ln x$ là

A. $\frac{1}{e}$ .

B. $- \frac{1}{e}$ .

C. $- \frac{1}{2 e}$ .

D. $\frac{1}{2 e}$ .

Lời giải:

Tập xác định: $D = (0; + \infty)$

Ta có: $y^{'} = 2 x \ln x + \frac{x^{2}}{x} = 2 x \ln x + x = x (2 \ln x + 1)$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{\sqrt{e}}$ (do $x \in (0; + \infty)$ )

Bảng biến thiên:

Bài tập liên quan

▸Bài 1.30 trang 42 Toán 12 Tập 1:Cho hàm sốy=f(x)có đạo hàm trên khoảng (a; b). Phát biểu nào dưới đây là đúng?...

▸Bài 1.31 trang 42 Toán 12 Tập 1:Hàm số nào sau đây nghịch biến trênR?

▸A.y=−x3+3x2−9x;

▸B.y=−x3+x+1;

▸Bài 1.33 trang 42 Toán 12 Tập 1:Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

▸A.y=|x|.

▸B.y=x4.

▸Bài 1.33 trang 42 Toán 12 Tập 1:Giá trị cực tiểu của hàm sốy=x2ln⁡xlà

▸A.1e.

▸B.−1e.

▸Bài 1.35 trang 42 Toán 12 Tập 1:Cho hàm sốy=f(x)thỏa mãn:limx→2+⁡f(x)=1;limx→2−⁡f(x)=1;limx→−∞⁡f(x)=2vàlimx→+∞⁡f(x)=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

▸Bài 1.36 trang 42 Toán 12 Tập 1:Tiệm cận xiên của đồ thị hàm sốy=x2+2x−2x+2là

▸A.y=−2.

▸B.y=1.

▸Bài 1.37 trang 43 Toán 12 Tập 1:Cho hàm sốy=f(x)xác định trênR∖{1;3}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau...

▸Bài 1.38 trang 43 Toán 12 Tập 1:Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số...

▸Bài 1.39 trang 43 Toán 12 Tập 1:Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số...

▸Bài 1.40 trang 43 Toán 12 Tập 1:Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau:

▸a)y=x3−3x2+3x−1;

▸b)y=x4−2x2−1;

▸Bài 1.41 trang 44 Toán 12 Tập 1:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

▸a)y=2x+13x−2trên nửa khoảng[2;+∞);

▸Bài 1.42 trang 44 Toán 12 Tập 1:Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau:

▸a)y=3x−2x+1;

▸b)y=x2+2x−12x−1.

▸Bài 1.43 trang 44 Toán 12 Tập 1:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

▸a)y=−x3+6x2−9x+12;

▸b)y=2x−1x+1;

▸Bài 1.44 trang 44 Toán 12 Tập 1:Xét một thấu kính hội tụ có tiêu cự f (H.1.39). Khoảng cách p từ vật đến thấu kính liên hệ với khoảng cách q từ ảnh đến thấu kính bởi hệ thức:1p+1q=1f...

▸Bài 1.45 trang 44 Toán 12 Tập 1:Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức:N(t)=100e0,012t(N(t) được tính bằng triệu người,0≤t≤50)...

▸Bài 1.46 trang 44 Toán 12 Tập 1:Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40. Khoảng cách từ C đến B là 4km...

▸Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

▸Bài 6: Vectơ trong không gian

▸Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

▸Bài 8: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

▸Bài tập cuối chương 2 trang 73, 74

Giá trị cực tiểu của hàm số y = x^2lnx là A. 1/e. B. -1/e

Bài 1.33 trang 42 Toán 12 Tập 1: Giá trị cực tiểu của hàm số y=x2ln⁡x là

Lời giải:

Bài tập liên quan

Write your answer here

Bài 1.33 trang 42 Toán 12 Tập 1: Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{2} \ln x$ là