Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Phát biểu nào dưới đây là đúng

Giải Toán 12Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1 trang 42

Bài 1.30 trang 42 Toán 12 Tập 1:Cho hàm số$y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên khoảng (a; b). Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Nếu $f^{\prime }\left(x\right)\ge 0$ với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên (a; b).

B. Nếu $f^{\prime }\left(x\right)>0$ với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên (a; b).

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi $f^{\prime }\left(x\right)\ge 0$ với mọi x thuộc (a; b).

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi $f^{\prime }\left(x\right)>0$ với mọi x thuộc (a; b).

Lời giải:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên khoảng (a; b). Nếu $f^{\prime }\left(x\right)>0$ với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên (a; b).

Chọn B