Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số: A. y = x + 2/ x + 1. B. y = 2x+ 1/x + 1

Giải Toán 12Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1 trang 42

A. $y=\frac{x+2}{x+1}$.B. $y=\frac{2x+1}{x+1}$.C. $y=\frac{x-1}{x+1}$.
D. $y=\frac{x+3}{1-x}$.

Lời giải:

Đồ thị hàm số trong hình 1.37 có tiệm cận ngang là $y=2$.

Xét hàm số: $y=\frac{2x+1}{x+1}$ có: $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{2x+1}{x+1}=\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{2+\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}=2$ nên đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ có tiệm cận ngang là $y=2$.

Đường thẳng $y=2$ không là tiệm cận ngang của các đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$; $y=\frac{x+3}{1-x}$; $y=\frac{x+2}{x+1}$.

Chọn B