Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn: lim f(x) = 1 và lim f(x) = 1; lim f(x) = 2 và lim f(x) = 2

Giải Toán 12Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1 trang 42

Bài 1.35 trang 42 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn: $\underset{x\to 2^{+}}{lim}f\left(x\right)=1;\underset{x\to 2^{-}}{lim}f\left(x\right)=1;\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}f\left(x\right)=2$ và $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}f\left(x\right)=2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng $x=2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

B. Đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

C. Đường thẳng $y=1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

D. Đường thẳng $x=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Lời giải:

Vì $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}f\left(x\right)=2$, $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}f\left(x\right)=2$ nên đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, vì $\underset{x\to 2^{+}}{lim}f\left(x\right)=1;\underset{x\to 2^{-}}{lim}f\left(x\right)=1$ nên đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ không có tiệm cận đứng.

Chọn B