Cho một lục giác đều ABCDEF

Giải Toán 11 Ôn tập chương II

Video Giải Bài tập 8 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 8 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số:

a) Cạnh của lục giác;

b) Đường chéo của lục giác;

c) Đường chéo nối hai đỉnh đối diện của lục giác.

Lời giải:

a) Phép thử T: “Lấy ngẫu nhiên hai thẻ”

Số phần tử không gian mẫu là các tổ hợp chập 2 của 6 (đỉnh)

Dó đó $n\left(\Omega \right)=C_6^2=15$

Gọi A là biến cố: “Hai thẻ lấy ra là hai đỉnh tạo thành cạnh của lục giác”

Vì số cạnh của lục giác là 6 nên n(A) = 6

Vậy xác suất của biến cố là:  $P\left(A\right)=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}=0,4$

b) Gọi A là biến cố: “Hai thẻ lấy ra là hai đỉnh tạo thành đường chéo của lục giác”

Vì số đường chéo của lục giác là số đoạn thẳng nối 2 đỉnh của lục giác trừ số cạnh của lục giác.

Nên n(B) = 15 – 6 = 9

Vậy xác suất của biến cố là: $P\left(B\right)=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}=0,6$

c) Gọi C là biến cố: “Hai thẻ lấy ra là hai đỉnh đối diện của lục giác”

Lục giác có 3 cặp đỉnh đối diện là A - D, B - E, C - F nên n(C) = 3

Vậy xác suất của biến cố là: $P\left(C\right)=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}=0,2$.