Cho hàm số f(x)=x^2-3x/|x+3|. Đặt a=lim x tiến tới 3+ của f(x)

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 3 trang 91

Câu 9 trang 92 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-3x}{\left.x-3\right|}.$ Đặt $a=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }f\left(x\right)$ và $b=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }f\left(x\right).$ Giá trị của a ‒ 2b bằng

A. 0.

B. 9.

C. ‒3.

D. ‒9.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$a=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\frac{x^2-3x}{\left.x-3\right|}=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\frac{x^2-3x}{x-3}=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }x=3.$

$b=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{x^2-3x}{\left.x-3\right|}=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{x^2-3x}{3-x}=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\left(-x\right)=-3.$

Khi đó a ‒ 2b = 3 ‒ 2.(‒3) = 9.