Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào của hình hộp chữ nhật

Giải Toán 8 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp)

Video Giải Bài 9 trang 100-101 Toán 8 Tập 2

Bài 9 trang 100-101 Toán 8 Tập 2:

a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH).

b) Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào của hình hộp chữ nhật?

c) Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.

Lời giải:

a) Ta có: BC // FG và FG nằm trong mp(EFGH) nên BC // (EFGH)

CD // HG và HG nằm trong mp(EFGH) ⇒ CD // (EFGH)

AD // EH và EH nằm trong mặt phẳng (EFGH) nên ⇒ AD // (EFGH)

Vậy: ngoài AB, các cạnh song song với mặt phẳng (EFGH) là BC, CD, AD.

b) Ta có: CD // AB và AB nằm trên mp(ABFE) ⇒ CD // (ABFE)

và CD // (EFGH) ( theo ý a).

c) Vì AB // HG, AB = HG ⇒ ABGH là hình bình hành

⇒ AH // BG mà AH không thuộc mp(BCGF) và BG thuộc mp (BCGF)

⇒ AH // (BCGF)

Vậy mặt phẳng song song với đường thẳng AH là mặt phẳng (BCGF).