Bài 9.13 trang 96 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Bài 9.13 trang 96 Toán 11 Tập 2:Cho hàm số f(x) = x²e^x. Tính f''(0).

Lời giải:

Với f(x) = x²e^x, ta có:

f'(x) = (x²)' . e^x + x² . (e^x)' = 2x.e^x + x².e^x.

f''(x) = (2e^x + 2x.e^x) + (2x.e^x + x².e^x) = 4xe^x + 2e^x + x²e^x.

Vậy f''(0) = 4 . 0 . e⁰ + 2 . e⁰ + 0² . e⁰ = 2.