Với g(x) ; g′(2) bằng 1

Giải Toán 11 Ôn tập chương 5

Bài tập 10 trang 177 SGK Toán lớp 11 Đại số:

(A) 1

(B) –3

(C) –5

(D) 0.

Lời giải:

$g^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{{\left(x^2-2x+5\right)}^{\text{'}}(x-1)-\left(x^2-2x+5\right)(x-1{)}^{\text{'}}}{{(x-1)}^2}\begin{array}{l}=\frac{(2x-2)(x-1)-\left(x^2-2x+5\right)}{{(x-1)}^2}\\ =\frac{2x^2-4x+2-x^2+2x-5}{{(x-1)}^2}\\ =\frac{x^2-2x-3}{{(x-1)}^2}\\ \Rightarrow g^{\text{'}}\left(2\right)=\frac{2^2-2.2-3}{{(2-1)}^2}=-3\end{array}$

Chọn đáp án B.