Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = t3 – 3t2 – 9t

Giải Toán 11 Ôn tập chương 5

Bài tập 8 trang 177 SGK Toán lớp 11 Đại số:

a) Tính vận tốc của chuyển động khi t = 2 s.

b) Tính gia tốc của chuyển động khi t = 3 s.

c) Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.

d) Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.Lời giải:

a) Vận tốc của chuyển động khi t = 2 s là:

Ta có: v = S′ = 3t² – 6t – 9

Khi t = 2 $\Rightarrow$v(2) = 3.2² – 6.2 – 9 = –9 m/s

b) Gia tốc của chuyển động khi t=3 s.

Ta có: a=v′ =6t−6

Khi t=3⇒a(3)=6.3–6=12m/s²

c) Ta có: v=3t²–6t–9

Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu:

3t²–6t–9=0

Khi t=3 $\Rightarrow$a(3)=6.3–6=12(m/s²)

d) Gia tốc: a=6t–6

Khi a=0 $\iff$6t–6=0 $\iff$t=1(s)

Khi t=1(s) $\Rightarrow$v(1)=3.1²–6.1–9=−12m/s.