Giải phương trình f′(x) = 0, biết rằng

Giải Toán 11 Ôn tập chương 5

Bài tập 5 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số:

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}{f}^{\text{'}}\left(x\right)=(3x{)}^{\text{'}}+{\left(\frac{60}{x}\right)}^{\text{'}}-{\left(\frac{64}{x^3}\right)}^{\text{'}}+(5{)}^{\text{'}}\\ =3+\frac{-60.1}{x^2}-\frac{-64{\left(x^3\right)}^{\text{'}}}{x^6}\\ =3-\frac{60}{x^2}+\frac{64.3x^2}{x^6}\\ =3-\frac{60}{x^2}+\frac{192}{x^4}\\ =\frac{3x^4-60x^2+192}{x^4}\end{array}$

Vậy $f^{\text{'}}\left(x\right)=0\Rightarrow 3x^4-60x^2+192=0(x\ne 0)$

$\iff \begin{array}{l}{x}^2=16\\ x^2=4\end{array}\iff \begin{array}{l}x=\pm 4\\ x=\pm 2\end{array}$ (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {± 2; ± 4}.