Cho hai hàm số f(x) = tanx và g(x) = 1/1-x

Giải Toán 11 Ôn tập chương 5

Bài tập 4 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số:

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}{f}^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{{\cos }^{2}x}\\ \Rightarrow f^{\text{'}}\left(0\right)=\frac{1}{{\cos }^{2}0}=1\\ g^{\text{'}}\left(x\right)=-\frac{(1-x{)}^{\text{'}}}{{(1-x)}^2}=\frac{1}{{(1-x)}^2}\\ \Rightarrow g^{\text{'}}\left(0\right)=\frac{1}{{(1-0)}^2}=1\\ \Rightarrow \frac{f^{\text{'}}\left(0\right)}{g^{\text{'}}\left(0\right)}=1\end{array}$