Vận dụng 1 trang 92 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Vận dụng 1 trang 92 Toán 11 Tập 2:Một vật chuyển động có phương trình s(t) = 4cos$\left(2\pi t-\frac{\pi }{8}\right)$ (m), với t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc của vật khi t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Lời giải:

Ta có:

v(t) = s'(t) =4 = $-4.2\pi .\sin \left(2\pi t-\frac{\pi }{8}\right)=-8\pi .\sin \left(2\pi t-\frac{\pi }{8}\right)$.

Vậy vận tốc của vật khi t = 5 giây là:

$v\left(5\right)=-8\pi .\sin \left(2\pi .5-\frac{\pi }{8}\right)\approx 9,6$ (m/s).