Anonymous

Luyện tập 7 trang 94 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

- asked 4 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Luyện tập 7 trang 94 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của hàm số y = log₂(2x – 1).

Lời giải:

Điều kiện: 2x – 1 > 0 ⇔ x > $\frac{1}{2}$ . Hàm số đã cho xác định trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$ .

Ta có: $y^{'} = \frac{{(2 x - 1)}^{'}}{(2 x - 1) \ln 2} = \frac{2}{(2 x - 1) \ln 2}$ .

Bài tập liên quan

▸Mở đầu trang 88 Toán 11 Tập 2:Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0= 20 m/s...

▸HĐ1 trang 88 Toán 11 Tập 2:Nhận biết đạo hàm của hàm số y = xn.

▸a) Tính đạo hàm của hàm số y = x3tại điểm x bất kì.

▸HĐ2 trang 88 Toán 11 Tập 2:Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y =xtại điểm x > 0...

▸HĐ3 trang 89 Toán 11 Tập 2:Nhận biết quy tắc đạo hàm của tổng

▸a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = x3+ x2tại điểm x bất kì.

▸Luyện tập 1 trang 90 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của các hàm số sau:

▸a)y=xx+1;

▸b)y=x+1x2+2.

▸HĐ4 trang 90 Toán 11 Tập 2:Nhận biết quy tắc đạo hàm của hàm số hợp.

▸Cho các hàm số y = u2và u = x2+ 1.

▸Luyện tập 2 trang 91 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của các hàm số sau:

▸a) y = (2x – 3)10;

▸b) y =1−x2.

▸HĐ5 trang 91 Toán 11 Tập 2:Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số y = sin x

▸a) Với h ≠ 0, biến đổi hiệu sin(x + h) – sin x thành tích.

▸Luyện tập 3 trang 91 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của hàm sốy=sinπ3−3x...

▸HĐ6 trang 91 Toán 11 Tập 2:Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số y = cos x

▸Bằng cách viết y = cosx =sinπ2−x, tính đạo hàm của hàm số y = cos x...

▸Luyện tập 4 trang 91 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của hàm sốy=2cosπ4−2x...

▸HĐ7 trang 92 Toán 11 Tập 2:Xây dựng công thức tính đạo hàm của các hàm số y = tan x và y = cot x...

▸Luyện tập 5 trang 92 Tóan 11 Tập 2:Tính đạo hàm của hàm sốy=2tan2x+3cotπ3−2x...

▸Vận dụng 1 trang 92 Toán 11 Tập 2:Một vật chuyển động có phương trình s(t) = 4cos2πt−π8(m), với t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc của vật khi t = 5

▸HĐ8 trang 92 Toán 11 Tập 2:Giới hạn cơ bản của hàm số mũ và hàm số lôgarit.

▸a) Sử dụng phép đổi biến t =1x, tìm giới hạnlimx→01+x1x.

▸HĐ9 trang 93 Toán 11 Tập 2:Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ.

▸a) Sử dụng giới hạnlimh→0ex−1h=1và đẳng thức ex + h– ex= ex(eh– 1)...

▸Luyện tập 6 trang 93 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của các hàm số sau:

▸a)y=ex2−x;

▸b) y = 3sin x.

▸HĐ10 trang 93 Toán 11 Tập 2:Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit

▸a) Sử dụng giới hạnlimt→0ln1+tt=1và đẳng

▸Luyện tập 7 trang 94 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của hàm số y = log2(2x – 1)...

▸Vận dụng 2 trang 94 Toán 11 Tập 2:Ta đã biết, độ pH của một dung dịch được xác định bởi pH = –log[H+], ở đó [H+] là nồng độ (mol/lít) của ion hydrogen...

▸Bài 9.6 trang 94 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của các hàm số sau:

▸a) y = x3– 3x2+ 2x + 1;

▸b) y = x2– 4x+ 3.

▸Bài 9.7 trang 94 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của các hàm số sau:

▸a)y=2x−1x+2;

▸b)y=2xx2+1.

▸Bài 9.8 trang 94 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của các hàm số sau:

▸a) y = xsin2x;

▸b) y = cos2x + sin2x;

▸c) y = sin3x – 3sinx;

▸d) y = tanx + cotx.

▸Bài 9.9 trang 94 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm các hàm số sau:

▸a) y =23x−x2;

▸b) y = log3(4x + 1).

▸Bài 9.10 trang 94 Toán 11 Tập 2:Cho hàm số f(x) =2sin23x−π4. Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 6 với mọi x...

▸Bài 9.11 trang 94 Toán 11 Tập 2:Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình h(t) = 100 – 4,9t2, ở đó độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây...

▸Bài 9.12 trang 94 Toán 11 Tập 2:Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi s(t) = 12 + 0,5sin(4πt), trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây...

▸Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

▸Bài 33: Đạo hàm cấp hai

▸Bài tập cuối chương 9 trang 97

▸Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit

▸Hoạt động thực hành trải nghiệm Hình học

Write your answer here

Giải Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Luyện tập 7 trang 94 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của hàm số y = log₂(2x – 1).

Lời giải:

Điều kiện: 2x – 1 > 0 ⇔ x > $\frac{1}{2}$ . Hàm số đã cho xác định trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$ .

Ta có: $y^{'} = \frac{{(2 x - 1)}^{'}}{(2 x - 1) \ln 2} = \frac{2}{(2 x - 1) \ln 2}$ .

Luyện tập 7 trang 94 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Luyện tập 7 trang 94 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của hàm số y = log₂(2x – 1).

Lời giải:

Bài tập liên quan

Write your answer here

Luyện tập 7 trang 94 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Luyện tập 7 trang 94 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của hàm số y = log₂(2x – 1).

Lời giải:

Bài tập liên quan

Write your answer here

Top Questions

Popular Tags