Luyện tập 2 trang 91 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Luyện tập 2 trang 91 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (2x – 3)¹⁰;

b) y = $\sqrt{1-x^2}$ .

Lời giải:

a)

y' = [(2x – 3)¹⁰]' = 10.(2x – 3)⁹ . (2x – 3)' = 10.(2x – 3)⁹ . 2 = 20(2x – 3)⁹.

b) Với x ∈ (– 1; 1), ta có:

y' = ${\left(\sqrt{1-x^2}\right)}^{\text{'}}=\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}.{\left(1-x^2\right)}^{\text{'}}=\frac{-2x}{2\sqrt{1-x^2}}=\frac{-x}{\sqrt{1-x^2}}$ .