Trong không gian Oxyz, cho vecto a = (-2;2;2), vecto b = (1;-1;-2). Côsin của góc giữa hai vectơ a, vecto b

Giải Toán 12Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2 trang 73, 74

Bài tập 2.34 trang 74 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=\left(-2;2;2\right),\overrightarrow{b}=\left(1;-1;-2\right)$. Côsin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ bằng

Lời giải:

$\cos \left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}=\frac{\left(-2\right).1+2.\left(-1\right)+2.\left(-2\right)}{\sqrt{{\left(-2\right)}^2+2^2+2^2+}.\sqrt{1^2+{\left(-1\right)}^2+{\left(-2\right)}^2}}=\frac{-2\sqrt{2}}{3}$

Chọn A