Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng CC’. Vectơ AM bằng

Giải Toán 12Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2 trang 73, 74

Bài tập 2.26 trang 73 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng CC’. Vectơ $\overrightarrow{AM}$ bằng

Lời giải:

Vì M là trung điểm của CC’ nên $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{A{C}^{\prime }}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)$

$=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+2\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AD}\right)=\frac{1}{2}\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$

Chọn B.